Questi testi introduttivi al trattato De mensura fistularum in organis, attribuito a Eberhardo di Frisinga e tramandato in diversi manoscritti medievali, illustrano i principi teorici e pratici impiegati nella misurazione delle canne d’organo. I passi descrivono i rapporti tra lunghezza, diametro e consonanze musicali, presentando differenti metodi di calcolo delle canne, l’organizzazione degli ordini e dei cori dell’organo, oltre a indicazioni relative alla fusione delle nolae, cioè campanelli organici.
Avvertenza
Al piccolo trattato di Eberhardo di Frisinga sulla misura delle canne, insieme alle regole per fondere le “nole”, cioè i campanelli organici, che pubblichiamo da un codice di Tegernsee del XII o XIII secolo, aggiungiamo da un manoscritto di San Biagio, della stessa epoca e dello stesso argomento, due brevi scritti anonimi sulla misura delle canne negli organi. Il secondo di questi si trova tra le opere di Guido d’Arezzo in un manoscritto di Admont, con il quale abbiamo confrontato e integrato il nostro testo. Da un manoscritto di Ottobeuren, della stessa epoca circa, proviene inoltre una misura dell’organistrum.
Prima di esporre la misura delle canne, vogliamo premettere alcune cose, affinché quanto segue sia più facilmente comprensibile. Può infatti sorgere il dubbio, soprattutto nei meno esperti di musica, sul perché la misura delle canne si estenda a due o tre ordini; così che alcune disposizioni comprendono quattordici, altre ventuno canne di diversa lunghezza, senza includere il synemmenon di ciascun ordine. Ciò accade benché la regola organica, così come si fonda su sette corde, si fondi naturalmente anche su sette canne, a causa delle sette distinzioni dei suoni, dalla parypate hypaton fino alla paramesa, con il solo synemmenon collocato come ottavo tra mese e paramesa.
Per evitare che anche i più semplici si smarriscano in questa questione, bisogna sapere che la misura tratta in realtà di tante canne quanti sono i “cori” di canne che i musicisti sono soliti aggiungere allo strumento organico per esercitare l’arte dell’organum. Disposti infatti otto cori secondo le sette distinzioni dei suoni sopra ricordate, e aggiunto un ottavo synemmenon per dolcezza e ornamento, a ciascuno di essi si aggiungono anche i rispettivi raddoppi inferiori, così che l’intera struttura dell’organo risulta composta da otto cori naturali, ciascuno dei quali risuona due volte all’ottava.
Noi, tuttavia, ci limiteremo a esporre la misura di due ordini, cioè di sedici canne, secondo la quale ciascuno potrà aggiungere quanti ordini vorrà.
Stabilisci la prima canna di una lunghezza e larghezza tali quali suggeriscano equilibrio e buon giudizio. La lunghezza della canna si misura dal suo plectrum fino alla sommità, mentre la larghezza è la capacità della cavità interna, che nella parte superiore si apre in forma di cerchio. Questo cerchio non si misura lungo la circonferenza, ma attraverso il centro, da un bordo all’altro: questa misura si chiama diametro.
La larghezza di questo diametro, misurata con il compasso, deve essere subito riportata, dopo aver costruito la prima canna, sulla sua sommità con due linee uguali: una delle quali va divisa in otto parti, l’altra Dividi (la misura) in due, in tre e in quattro parti uguali: dopo questo, l’intero sistema di misura ti sarà molto semplice.
Per ottenere la seconda canna a partire dalla prima, sottrai alla lunghezza della prima un’ottava del suo diametro; lo spazio restante fino al plectrum dividilo in nove parti e, scartata la nona nella parte superiore, otterrai la seconda.
Per trovare la terza, togli alla lunghezza della seconda canna due ottave del diametro, o meglio una sola ottava del diametro; dividi poi il resto fino al plectrum in nove parti e, eliminata la nona parte superiore, avrai la terza.
Per ottenere la quarta, sottrai alla lunghezza della prima canna un terzo del diametro; dividi il resto fino al plectrum in quattro parti e, tolta la quarta parte superiore, avrai la quarta, completando l’intervallo di quarta (diatessaron).
Per trovare la quinta, sottrai alla lunghezza della prima canna metà del diametro; dividi il resto in tre parti e, tolta la terza parte superiore, ottieni la quinta, cioè l’intervallo di quinta (diapente).
Per la sesta, sottrai allo stesso modo metà del diametro alla seconda canna; dividi il resto in tre parti e, lasciata la terza parte superiore, ottieni la sesta, completando un intervallo maggiore del canto.
Per determinare il synemmenon, sottrai alla lunghezza della quarta canna metà del diametro, o meglio un terzo; dividi il resto in quattro parti e, eliminata la quarta, ottieni il synemmenon.
Per ottenere la settima, togli alla lunghezza della terza canna metà del diametro; dividi il resto in tre parti e, trascurata la terza parte superiore, completi la settima nell’intera struttura naturale.
Disposte così le cose: l’ottava dalla prima, la nona dalla seconda, la decima dalla terza, l’undicesima dalla quarta, la dodicesima dalla quinta, la tredicesima dalla sesta, il synemmenon inferiore da quello superiore, la quattordicesima dalla settima, le potrai ordinare molto facilmente, prendendo per ciascuna superiore l’intero diametro nella sommità e dividendo il resto fino al plectrum in due parti; eliminata la parte superiore, assumi quella inferiore, cioè quella vicina al plectrum, come ottava.
Altro metodo
Data la lunghezza della prima (cioè della più piccola) canna, è preferibile che il diametro del foro sia un ottavo della lunghezza. Ogni volta che si deve ottenere un tono, la canna maggiore deve contenere la minore più l’intero diametro e un ottavo del diametro; per la quarta (diatessaron), la maggiore deve contenere la minore più un terzo della sua lunghezza e inoltre un terzo del diametro; per la quinta (diapente), la maggiore deve contenere la minore più metà della sua lunghezza e metà del diametro; per l’ottava (diapason), la maggiore deve essere il doppio della minore più l’intero diametro.
Altro metodo
Nel misurare le canne degli organi, introducendo un metodo nuovo, procediamo dalla misura più piccola fino alla più grande. E sebbene questo metodo sia stato finora sconosciuto e inaudito, tuttavia viene accolto tanto più favorevolmente dagli organisti più esperti, quanto più segue un ordine naturale e una regola proporzionale. Poiché infatti quasi tutti gli artefici di quest’arte hanno finora adottato l’uso di stabilire due o tre ordini completi di canne, bisogna sapere che chi Coloro che stabiliscono due ordini subiscono una certa perdita; quelli invece che ne pongono tre eccedono la giusta misura. Infatti, quando si stabiliscono due distinzioni di suono, si può ottenere un’adeguata gravità nelle canne più grandi oppure una maggiore acutezza nelle più piccole, oppure entrambe le cose. Ma quando sono tre, o le canne più piccole superano la giusta acutezza, oppure quelle più grandi eccedono in gravità: se eccedono nell’acuto risultano dissonanti, se nella gravità non possono essere messe in vibrazione. Perciò, rifiutando entrambe le soluzioni, non vogliamo né estendere la nostra misura a tre ordini né limitarla a due soli.
Stabiliamo dunque due ordini, uno minore e uno maggiore, ai quali aggiungiamo ancora tre suoni, per costruire un tetracordo a partire dal terzo ordine, cioè dal più piccolo. Ma prima bisogna preparare alcuni elementi necessari: una lunghezza adeguata della canna più piccola a partire dal plectrum, e una larghezza conveniente. La larghezza deve infatti essere uguale per tutte; e di essa si considera il diametro, e del diametro tre parti: l’ottava, la terza e la metà.
Vogliamo quindi che la lunghezza minima e la larghezza di tutte siano di questo tipo.
Se infatti sono disposte come detto, grazie al diametro si ottiene il diatessaron (quarta), che, come indicato, è determinato con precisione secondo lunghezza e larghezza; in tal modo non si eccede in nessuna delle modalità sopra dette, anche le canne più gravi possono suonare, e tutte, come abbiamo già verificato nei nostri esempi, risultano perfettamente consonanti e possono essere misurate proporzionalmente nel modo seguente.
La prima canna si divide in otto parti, e le si aggiunge un’ottava della sua lunghezza insieme a un’ottava del diametro: si ottiene così la seconda. Allo stesso modo si divide in otto la seconda, e aggiungendo un’ottava della lunghezza e del diametro si ottiene la terza. Anche la terza si divide in otto e, aggiungendo un’ottava e una terza, si completa la quarta secondo quanto detto.
Qui inizia anche l’ordine minore. La terza canna si divide poi in sei parti, aggiungendo un’ottava del diametro; eliminata la sesta parte superiore, si ottiene il synemmenon nel quinto grado. La prima si divide in due e, aggiungendo metà della lunghezza e metà del diametro, si ottiene la quinta. La seconda si divide allo stesso modo e si ottiene la sesta. La terza si divide in due parti uguali e, aggiungendo una metà del diametro, si ottiene la settima.
L’ottava si trova così: si raddoppia la prima e si aggiunge l’intero diametro. E come dall’una si ottiene l’ottava, allo stesso modo si trovano tutte le successive con grande facilità e con il minimo numero di operazioni: dalla seconda la nona, dalla terza la decima, dalla quarta l’undicesima, dal synemmenon un altro synemmenon, dalla quinta la dodicesima, dalla sesta la tredicesima, dalla settima la quattordicesima, dall’ottava la quindicesima, dalla nona la sedicesima, dalla decima la diciassettesima, che rappresenta il limite.
Se questa suddivisione, verificata mediante il metodo antico, viene controllata con attenzione, si ottiene una misura certa e perfetta, eliminando soltanto l’ottava superflua del diametro che gli antichi aggiungevano nel determinare la terza canna, purché sia applicata la necessaria precisione del misuratore.
Regola per fondere le “nole”, cioè campanelli organici.
Se vuoi realizzare delle campanelle (nole), prendi un peso qualsiasi e chiamalo A; poi prendi A intero e aggiungine un’ottava parte, e ottieni B: avrai così un tono. Poi prendi B e aggiungi la sua ottava parte, ottenendo C: di nuovo hai un tono. Quindi prendi A intero e aggiungi un terzo della sua quantità, ottenendo D: hai così completato una quarta (diatessaron), composta da due toni e un semitono.
Successivamente prendi l’intero D e aggiungi la sua ottava parte, oppure prendi A intero e aggiungine la metà, e ottieni E. Poi prendi E e aggiungi la sua ottava parte, ottenendo F. Quindi prendi F e aggiungi la sua ottava parte, ottenendo G. Poi raddoppia A e otterrai H, oppure, come alcuni preferiscono, un altro A: in questo modo ottieni l’ottava completa (diapason), formata dalla combinazione di quarta e quinta.
Se invece vuoi inserire il synemmenon, che è regolato dal semitono immediatamente precedente, prendi l’intero D e aggiungi un terzo, e otterrai il synemmenon, che deve essere collocato tra F e G nella parte superiore.
Così come la misura delle canne cresce in lunghezza dalla prima fino all’ottava, allo stesso modo il peso delle campanelle cresce in spessore dalla prima fino all’ottava.